ggT von 45 und 60

Frage: ggT von 45 und 60

Antwort: 15

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 45 = {1,3,5,9,15,45}
Teilermenge von 60 = {1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}
ggT(45,60) = 15

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
45 = 3 · 3 · 5 = 3² · 5
60 = 2 · 2 · 3 · 5 = 2² · 3 · 5
ggT(45,60) = 3 · 5 = 15

Euklidischer Algorithmus
60 : 45 = 1 Rest 15
45 : 15 = 3 Rest 0
ggT(45,60) = 15